Oc-windows.ru

IT Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Олимпиады по математике 8 класс онлайн бесплатно

Олимпиады для 8 класса

Уважаемые участники, после прохождения олимпиады можно будет заказать изготовление персонального диплома. Также изготовление диплома можно заказать в личном кабинете.

Наш портал «Солнечный свет» предлагает ученикам 8-ых классов получить безграничный опыт в решении многочисленных онлайн олимпиад. Для учителей наш портал также предлагает возможность использовать опыт многих преподавателей, и внедрять онлайн тесты и олимпиады на своих уроках, таким образом вы сможете проверять уровень знаний своих учащихся. Используя наши тесты, вы сможете дать оценку знаниям, получить безграничный опыт или вовсе немного развлечься. Несомненно с годами все забывается, даже люди которые забыли школьную программу могут в итоге натаскать себя такими онлайн тестами, мы открываем двери любым желающим. Тесты совершенно бесплатные, а при желании получить диплом или свидетельство, необходимо будет оплатить оргвзнос в размере суммы составляющей около 100 рублей.

Олимпиады для проверки знаний учеников 8-ых классов

В настоящее время каждая школа и Всероссийский образовательный центр предлагает любым учащимся, различных школ принять участия в олимпиадных заданиях. Задания предлагаемые общеобразовательной группой являются не сложными, но требуют особой подготовки. Как правило любой учитель подготавливающий учеников к олимпиадам повышает свой статус и свою квалификацию. Ученики же узнают больше информации, могут обойти стороной контрольные и в итоге получить высокие оценки за участие, от учителя. Одни плюсы, и именно поэтому дети соглашаются выступать на олимпиадах. Кроме того, олимпиады – это конкурс или по другому говоря соревнования. В каждом человеке, большом или маленьком присутствует характер лидера, который любит показывать свой непревзойденный талант, ум и так далее. Как и любой другой лидер, человек пытается доказать свое превосходство, и доказывает он его на различных конкурсах, соревнованиях и так далее. Участие в олимпиадах, также дает возможность подтолкнуть ученика к саморазвитию, стимулировать его к дальнейшей учебной деятельности. Онлайн олимпиады для 8-го класса представленные на нашем педагогическом портале помогут вам подтянуть знания, оценить свои силы и так далее.

Участвовать в олимпиадах для 8-го класса

Участвовать в олимпиадах для 8-го класса может любой желающий. Мы открыты для любого ребенка и взрослого, тесты свободные и бесплатные, просто заходите, отвечайте и получайте свой результат, а по завершению теста вы можете оформить диплом и скачать его. Наш педагогический международный портал «Солнечный свет» представляет вашему вниманию тесты по дисциплинам: информатика, химия, французский, ОБЖ, ИЗО, математика, музыка и другие. Каждый тест создан из 10 вопросов с ответами. Ответы спрятаны под вопросом и чтобы увидеть правильный ответ, вам изначально нужно предложить свой, а потом свериться с реальным. Ответы помогают в быстрой проверке своих сил и в моментальной оценке самого себя. Участвуя в конкурсах, тестах нашего портала вы можете проверять свой уровень знаний и подготовки к реальным олимпиадам. Используйте тесты, как тренажер и тренируйтесь постепенно подводя свой уровень знаний до наилучшей отметки. Если результат ваших усилий вас порадует, то вы сможете с легкостью оформить диплом и получить памятку, которая вам будет напоминать о ваших стараниях.

Заказать диплом пройдя олимпиаду для 8 класса на сайте «Солнечный свет»

Чтобы получить диплом на педагогическом портале «Солнечный свет» следует:

    Участвовать в олимпиадных тестах;

Получать высокие баллы;

Зарегистрироваться в личном кабинете.

После чего вы можете выбрать макет диплома или свидетельства, оформить его, а после скачать, на все про все у вас уйдет меньше десяти минут. Вам не нужно будет ждать неделями диплом, вы сразу же его можете скачать, распечатать и вложить в портфолио.

Олимпиада по математике 8 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

Математика — это та наука, которую можно изучить, только прилагая все возможные усилия. Изучая курс математики в 8 классе, школьники знакомятся с такими интересными разделами, как решение квадратных уравнений и составление таких уравнений для решения задач, решение дробных рациональных уравнений и мн. др.

Углубить и систематизировать знания, полученные на уроках, ученики могут только решая практические задания, выполняя самостоятельные и контрольные работы и участвуя в олимпиадах по математике.

На сайте подготовлены олимпиадные задания по математике с ответами и решениями. При подготовке к олимпиаде можно использовать примеры уравнений, задач и математических загадок, представленных на этой странице.

Олимпиада по математике 8 класс

Скачайте задания, заполнив форму!

Уравнения

1. Решите уравнение: 2x²+5x-3=0.

2. Решите уравнение: 4x²+21x+5=0.

3. Найдите все корни уравнения: 3x²-10x+3=0.

4. Решите уравнение: 5x²-14x-3=0.

5.Найдите все корни уравнения: 71x²+144x+4=0

6. Решите уравнение: 9x²-30x+25=0

7.Найдите все корни уравнения: 2x²+9x+7=0

8. Решите уравнение: 5x²-26x=0

9. Решите уравнение: 64x+4x²=0

10. Решите уравнение: 9x²-4=0

Задачи

Задача №1
Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

Задача №2
Доктор Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот – на одну больше, чем носорог, а слон – на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?

Задача №3
Три друга сделали по одному заявлению про целое число х . Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие варианты ответа невозможны.

Задача №4
В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем улова первого рыбака – караси, а улова второго – окуни. Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?

Задача №5
Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное?

Математические загадки

Загадка №1

На центральном телеграфе стоят разменные автоматы, которые меняют 20,коп. на 15, 2, 2 и 1; 15,коп. на 10, 2, 2 и 1; 10,коп. на 3, 3, 2 и 2. Петя разменял 1,руб. 25,коп. серебром на медь. Вася, посмотрев на результат, сказал: «Я точно знаю, какие у тебя были монеты» и назвал их. Назовите и вы.

Загадка №2

Сколько двоек будет в разложении на простые множители числа 1984. (Примечание: 1984! = 1 • 2 • 3 • … • 1984).

Загадка №3

Все натуральные числа поделены на хорошие и плохие. Известно, что если число A хорошее, то и число A + 6 тоже хорошее, а если число B плохое, то и число B + 15 тоже плохое. Может ли среди первых 2000 чисел быть ровно 1000 хороших?

Читать еще:  Тест онлайн какая профессия мне подходит бесплатно

Загадка №4

Какое наибольшее число пешек можно поставить на шахматную доску (не более одной пешки на каждое поле), если: 1) на поле e4 пешку ставить нельзя; 2) никакие две пешки не могут стоять на полях, симметричных, относительно поля e4?

Загадка №5

Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Как, не делая никаких измерений и не имея других емкостей, наполнить водой ровно половину объема этого сосуда?

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Задача 1
Так сумма штрафа за прогул рабочего дня в четыре раза меньше заработка в день, то мы получим в итоге ноль, если на каждый день, в течение которого работник трудился, будет приходиться четыре прогула. Пусть он работал х дней, тогда прогуливал 4х. Тогда 5х=30, т.е. х=6.
Ответ: 6 дней.

Задача 2
(2006 – (1+2+3)):4=500 таблеток получил крокодил. Значит, слону придётся съесть 503 таблетки.

Ответ: 503 таблетки.

Задача 3
Ясно, что число х должно быть больше 4, но меньше 9, иначе все солгали. Поэтому для числа х есть всего четыре возможности: 5, 6, 7, 8. Если х=5, то правду сказал только Петя. Если х=8, то правду сказал только Вася. Если х=7, то правду сказали все трое. И только при х=6 правду скажут двое: Петя и Толя. Ответ: 6

Задача 4
Первый поймал число рыб кратное 9, а второй кратное 17. Но можно подобрать только два числа, дающих в сумме 70, так, чтобы одно делилось на 9, а второе – на 17. Эти числа: 36 и 34. Значит, первый поймал 36 рыб, а второй – 34. Тогда из условия следует, что оба поймали по 20 карасей и 14 окуней. Значит, первый поймал еще 2 щуки, а второй – 0.
Ответ: Первый – 2, второй – 0.

Задача 5
После того, как третий положил свои деньги, в столе оказалось 2 доллара. Это означает, что перед тем, как он это сделал, в столе был 1 доллар. Значит, после того, как второй положил деньги, в столе было 3 доллара, а перед тем, как он это сделал, в столе было 1,5 доллара. Рассуждая аналогично для первого, получаем, что перед приходом первого в столе был (1,5+2):2=1,75 долларов.

Ответ: 175 центов

Ответы на загадки

Так как две пятнадцатикопеечные монеты размениваются на ту же комбинацию, что и набор из одной десятикопеечной и одной двадцатикопеечной монеты, то в исходном наборе у Пети не могло быть ни более одной пятнадцатикопеечной монеты, ни одновременно десятикопеечной и двадцатикопеечной монеты (в противном случае Вася не смог бы определить однозначно исходный набор серебра по образовавшейся меди).

Поскольку из монет 10,коп. и 20,коп. невозможно получить 1,руб. 25,коп., значит можно утверждать, что у Пети была пятнадцатикопеечная монета. Остальные монеты в сумме 1,руб. 10,коп. должны были быть одинаковыми, следовательно, десятикопеечными.

Загадка 2
Среди чисел от 1 до 1984 существует 992 четных. Каждое из них дает по крайней мере одну двойку в разложение на простые множители числа 1984. Две двойки в это разложение дадут числа, делящиеся на 4 (их всего 496). Далее, по 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 двоек соответственно дадут 248, 124, 62, 31, 15, 7, 3 и 1 чисел делящихся на 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024 соответственно. Сложив полученные числа, мы и получим искомую степень: 992 + 496 + 248 + 124 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 1979.

Докажем, что числа C и C + 3 являются одновременно либо хорошими, либо плохими при любом значении C. Предположим для этого, что число C — хорошее, а C + 3 — плохое. Тогда с одной стороны, число C + 18 = (C + 3) + 15 должно быть хорошим, а с другой стороны, это же число C + 18 = ((C + 6) + 6) + 6 должно быть плохим. Если же предположить, что число C — плохое, а C + 3 — хорошее, то число C + 15 = ((C + 3) + 6) + 6 должно быть одновременно и плохим и хорошим. Полученное в обоих случаях противоречие доказывает, что числа C и C + 3 всегда принадлежат одному классу. Из этого следует, что любой класс вычетов по модулю 3 (см. Т5) является либо целиком хорошим, либо целиком плохим.

Среди первых 2000 чисел каждый такой класс содержит 666 или 667 чисел. Любой класс содержит меньше 1000 чисел, а любые два класса — больше 1000 чисел. Поэтому ровно 1000 хороших чисел быть не может.

Загадка 4
Все поля доски кроме вертикали a, горизонтали 8 и самого поля e4 можно разбить на пары, симметричные относительно e4. Таких пар образуется 24. По условию, на поля каждой пары можно поставить не более одной пешки. Кроме того, можно поставить не более, чем по одной пешке на поля вертикали a и горизонтали 8. Таких полей 15. На поле e4, по условию, пешки ставить нельзя. Значит, всего можно поставить не более 39 пешек. Пример расстановки 39 пешек показан на рис. 11.

Загадка 5
Нужно наклонить параллелепипед так, чтобы уровень воды находился по диагональному сечению параллелепипеда.

олимпиадные задания 8 класс
олимпиадные задания по алгебре (8 класс) на тему

задачи для подготовки к олимпиаде

Скачать:

Предварительный просмотр:

Олимпиадные задания по математике 8 класс

Какой цифрой оканчивается сумма 9 2007 + 9 2006 ?

9 2007 + 9 2006 = 9 2006 ( 9 + 1) = 9 2006 * 10.
Нулем.

В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных.
Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов ?
Сколько и каких цветов было в каждом букете?

Решая уравнение, получаем 40 розовых гвоздик,120 белых гвоздик, 200 красных гвоздик. НОД (40, 120,200) равен 40, следовательно из 360 гвоздик можно составить 40 букетов, причем каждый букет будет состоять из 1 розовой, 3 белых и 5 красных гвоздик.

Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом ?

Да, при радиусе равном 2.

После семи стирок измерения куска хозяйственного мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились в двое.
На сколько еще стирок хватит оставшегося куска мыла ?

Мыла хватит еще на одну стирку, т.к. объем оставшегося мыла составил 1/8 часть первоначального, израсходовано мыла: 1 — 1/8 = 7/8 куска,
значит на каждую стирку расходовалось 1/8 часть куска, именно столько осталось.

Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ?

В произведении 1*2*3…*13 есть множители 2, 5 и 10, значит число 13!
Заканчивается двумя нулями.

Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию.
Сколько лыжников посещает хор, если в классе нет учащихся, которые не посещают хор или лыжную секцию ?

7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники.
Лыжников всего 17человек, значит 7 человек надо «взять» из хора.

Окружность касается квадрата извне и «катится» по нему без скольжения.
Сколько полных оборотов сделает эта окружность около своего центра и какой путь пройдет центр окружности к моменту возвращения в исходную точку, если длина стороны квадрата равна длине окружности и радиус окружности равен а см ?
Те же вопросы, если окружность «катится» по сторонам равностороннего треугольника.

Читать еще:  Самоучитель английского онлайн для детей

В случае квадрата каждая точка окружности сделает 4 оборота около своего центра.
Центр окружности сделает четверть оборота около каждой вершины квадрата.
За один обход центр окружности совершает путь, равный 5*2Па см.
В случае треугольника — соответственно 3 оборота и 8П а см

Во время похода палатки расположились в т. А,В, и С.
В каком месте удобно выбрать площадку для проведения общего костра,
чтобы расстояние от него до палаток было одинаковым ?

Точка осей симметрии точек А и В и точек В и С будет искомой.

Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до 99.

Две семьи выехали каждая на машине «Жигули» на прогулку одновременно из одного места.
Обе семьи проехали на машинах одинаковые расстояния и вернулись домой в одно и то же время.
В пути они отдыхали.
Первая семья была в пути в двое больше времени, чем вторая.
Вторая была в пути втрое больше времени. Чем отдыхала первая.
Какая из этих семей двигалась на машине быстрее ?

1-я семья: 2х часов — время на езду, у часов — время на отдых.
2-я семья: 3у часов — время на езду, х часов — время на отдых 2х + у = 3у + х; х = 2у.
Вторая семья отдыхала в два раза больше, чем первая следовательно, она ехала быстрее первой.

Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Как, не делая никаких измерений и не имея других емкостей, наполнить водой ровно половину объема этого сосуда ?

Наклонить параллелепипед так, чтобы уровень воды находился по диагональному сечению параллелепипеда.

В трех кучках лежат соответственно 12, 24 и 19 спичек. За ход можно переложить спичку из одной кучки в другую. За какое наименьшее число ходов можно получить три кучки с 8, 21 и 26 спичками?

Менее чем 4 ходами не обойтись: чтобы получить кучку из 8 спичек, придется из любой первоначальной кучки убрать как минимум 4 спички. Четырех ходов достаточно: перекладываем из кучки с 12 спичками по 2 спички в кучки с 19 и 24 спичками.

Сколько всего есть четырехзначных чисел, которые делятся на 19 и оканчиваются на 19?

Решение :
Пусть — такое число. Тогда N – 19 тоже кратно 19. Но Поскольку 100 и 19 взаимно просты, то двузначное число делится на 19. А таких всего пять: 19, 38, 57, 76 и 95. Легко убедиться, что все числа 1919, 3819, 5719, 7619 и 9519 нам подходят.

У даты 12.04.1961 (то есть 12 апреля 1961 года) сумма цифр равна 24. Найдите ближайшую дату после 01.01.2008, у которой сумма цифр равна: а) 35; б) 7.

Ответ : а) 29.09.2049; б) 03.01.2010.

Решение :
а) Наибольшая сумма цифр числа равна 11 для 29-го числа. Наибольшая сумма цифр месяца равна 9 для сентября, то есть для 09. Значит, наибольшая сумма цифр в текущем году будет у даты 29.09.2008. Она равна 30, что меньше 35. Следовательно, надо менять и год. Последняя цифра года не более 9, и если мы сохраняем первые две цифры, то придется цифру десятилетий увеличить до 4.

б) Для 2008 года сумма цифр года уже больше 27, поэтому год придется изменить. Ближайший год в будущем с меньшей суммой цифр — 2010-й. Соответственно, ближайшая подходящая дата 03.01.2010.

Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно меньше чисел так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом. В ответе укажите сумму всех вычеркнутых чисел.

Решение :
Чтобы произведение было точным квадратом, нужно, чтобы каждый простой множитель входил в него в четной степени. В произведение 8 · 9·. · 17 в нечетной степени входят 2, 7, 11, 13 и 17. Значит, мы обязаны вычеркнуть сомножители 11, 13 и 17. А вот чтобы «убить» лишние простые множители 2 и 7, хватит одного вычеркнутого сомножителя 14. Итого сумма вычеркнутых чисел равна 11 + 13 + 14 + 17 = 55.

На гранях кубика расставлены 6 различных чисел от 6 до 11. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 36, во второй — 33. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 10?

Cумма чисел на всех гранях равна 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51. При первом броске сумма на верхней и нижней гранях равна 51 – 36 = 15, при втором — 51 – 33 = 18. Значит, на третьей паре противоположных граней сумма равна 51 – 15 – 18 = 18. Сумму 18 можно получить двумя способами: 11 + 7 или 10 + 8. Значит, на парах граней с суммой 18 напротив 11 находится 7, а напротив 10 — 8.

В конкурсе участвовали 5 человек. На каждый вопрос один из них дал неправильный ответ, остальные — правильный. Число правильных ответов у Пети равно 10 — меньше, чем у любого другого. Число правильных ответов у Васи равно 13 — больше, чем у любого другого. Сколько всего вопросов было в конкурсе?

Решение :
Так как на каждый вопрос были даны 4 правильных ответа, общее число правильных ответов делится на 4. Поскольку Петя дал 10 верных ответов, Вася — 13, а остальные трое — от 11 до 12, то общее число правильных ответов не меньше, чем 10 + 13 + 3·11 = 56, и не больше, чем 10 + 13 + 3·12 = 59. Из чисел в этих пределах только 56 кратно 4, поэтому число вопросов равно

Команда из Пети, Васи и одноместного самоката участвует в гонке. Дистанция разделена на участки одинаковой длины, их количество равно 42, в начале каждого — контрольный пункт. Петя пробегает участок за 9 мин, Вася — за 11 мин, а на самокате любой из них проезжает участок за 3 мин. Стартуют они одновременно, а на финише учитывается время того, кто пришел последним. Ребята договорились, что один проезжает первую часть пути на самокате, остаток бегом, а другой — наоборот (самокат можно оставить на любом контрольном пункте). Сколько участков Петя должен проехать на самокате, чтобы команда показала наилучшее время?

Решение :
Если Петя проедет 18 участков и пробежит оставшиеся 42 – 18 = 24, он затратит 18·3 + 24·9 = 270 мин. При этом Васе, наоборот, достанется проехать 24 участка, а пробежать 18, на что уйдет 24·3 + 18·11 = 270 мин — то же самое время. Если же Петя проедет меньшее число участков, то его время (и, соответственно, время команды) увеличится. Если Петя проедет большее количество участков, то увеличится время Васи (и время команды).

Достаточно обозначить число проезжаемых Петей участков через x и решить уравнение

x ·3 + (42 – x )·9 = (42 – x )·3 + 11 x .

Нарисуйте на плоскости пять различных прямых так, чтобы они пересекались ровно в семи различных точках.

Решение :
Три возможных ответа изображены на рисунке 1. Можно показать, что других конфигураций из пяти прямых, пересекающихся ровно в семи различных точках, нет.

Читать еще:  Прикольные коллажи онлайн бесплатно

Мальчик пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек. В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку, а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку. Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились. Сколько раз он попал?

Решение :
Каждый раз, когда мальчик попадал в цель, число имеющихся у него пулек оставалось прежним (одну использовал и одну получил от отца). Каждый раз, когда мальчик промахивался, число имеющихся у него пулек уменьшалось на 2 (одну использовал и одну отобрал отец). Это значит, что сын за 55 выстрелов промахнулся 10 : 2 = 5 раз, стало быть, попал 55 – 5 = 50 раз.

Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60°. Докажите, что один из углов этого треугольника равен 60°.

Решение :
Пусть биссектрисы AA 1 и CC 1 треугольника ABC пересекаются в точке I (рис.2). Допустим, что AIC 1 = 60°. По теореме о внешнем угле треугольника

ABC = 180°– BAC – BCA = 60°.

Но это еще не все решение: ведь может случиться, что AIC = 60°. Однако тогда

Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки?

Ответ : от сгущенки.

Решение :
По условию

3м + 4с + 2в > 2м + 3с + 4в,

3м + 4с + 2в > 4м + 2с + 3в,

Складывая последнее неравенство с неравенством (*), получаем м + 3с > м + 3в, откуда с > в.

В каждой клетке клетчатой доски размером 50 ? 50 записано по числу. Известно, что каждое число в 3 раза меньше суммы всех чисел, записанных в клетках, соседних с ним по стороне, и в 2 раза меньше суммы всех чисел, записанных в клетках, соседних с ним по диагонали. Докажите, что каждую клетку доски можно покрасить в красный или синий цвет так, что сумма всех чисел, записанных в красных клетках, равна сумме всех чисел, записанных в синих клетках.

Решение :
Покажем, что подойдет раскраска клеток доски в шахматном порядке. Заметим, что сумма данного числа и его соседей по диагоналям равна сумме соседей этого числа по сторонам: обе суммы втрое больше данного числа. Поэтому в квадрате 2 ? 2, находящемся в углу доски, суммы чисел в красных и синих клетках совпадают: обе они втрое больше числа, стоящего в угловой клетке доски. Также совпадают суммы чисел в красных и синих клетках любого прямоугольника 3 ? 2, примыкающего длинной стороной к краю доски: обе они втрое больше числа, стоящего в средней клетке стороны, примыкающей к краю доски. Наконец, совпадают суммы чисел в красных и синих клетках любого квадрата 3 ? 3: обе они втрое больше числа, стоящего в центре квадрата.

Разобьем доску 50 ? 50 на квадрат 48 ? 48, квадрат 2 ? 2 и два прямоугольника 2 ? 48, как показано на рисунке 3. Квадрат 48 ? 48 разобьем на квадраты 3 ? 3, а прямоугольники 2 ? 48 — на прямоугольники 3 ? 2, примыкающие длинной стороной к краю доски. В каждом из этих квадратов и прямоугольников суммы чисел, стоящих в красных и синих клетках, равны. Значит, они равны и на всей доске.

Для 8 класса

Олимпиады для 8 класса

Ученики 8-ых классов уже имеют достаточный багаж накопленных знаний, многие из детей определились с будущей профессией. Педагогический портал «Росмедаль.рф» дает возможность провести контроль знаний в непринужденной обстановке, ответив на вопросы теста. Цель проведения олимпиад – подготовить школьников к различным интеллектуальным испытаниям, но уже в реальной жизни. Благодаря победам в онлайн-конкурсе они научатся достигать желаемого, углублять свои знания предметов, если имеющейся базы недостаточно для ответов на вопросы.

Наш портал также станет незаменимым помощником для учителей, они смогут использовать тестовые задания для текущего контроля знаний и навыков. Онлайн-олимпиады, хоть и требуют серьезного подхода, выполняют развлекательную функцию, позволяя расслабиться ученикам восьмых классов и отвлечься от насыщенной школьной программы. Зайти на сайт и проверить себя может каждый желающий, независимо от его возраста. Это бесплатный сервис, оплачивать организационный взнос (не превышающий 100 рублей) нужно только в том случае, если вы хотите получить диплом.

Уважаемые участники! Заказать изготовление диплома с персональным результатом можно через несколько минут после окончания олимпиады. Остается просто внести свои данные и сохранить наградной документ на компьютер.

Изготовление диплома можно заказать самостоятельно в личный кабинет.

Олимпиады для проверки знаний учеников 8-ых классов

По рекомендации Всероссийского образовательного центра, учащиеся всех школ могут принять участие в олимпиадах, чтобы повысить свой уровень и закрепить имеющиеся знания. Задания относятся к общеобразовательной группе, не представляют сложности, если восьмиклассник присутствовал на уроках в школе. Учитель, ознакомившись с тестовым материалом, повышает свою квалификацию и понимает, на чем необходимо акцентировать внимание детей. За прохождение олимпиады в классе дети получают высокие оценки, и это учитывается при итоговом контроле знаний.

Творческие тесты — сильный стимул для каждого восьмиклассника, стремящегося продемонстрировать свои способности. У данной возрастной категории сильно развито желание быть лидером, показать свои способности и получить за это реальную награду. Онлайн-олимпиады для восьмого класса дадут толчок к саморазвитию – школьник станет изучать материал помимо заданных домой страниц учебника, чтобы блеснуть знаниями и доказать свое первенство.

Участвовать в олимпиадах для 8-го класса

Участвовать в олимпиадах для 8-го класса, благодаря нашему порталу, может каждый ребенок и взрослый. Выполнение бесплатного теста доступно в любое время, по завершению система предложит оформить диплом и скачать его на свой компьютер. Международный портал «Росмедаль.рф» предлагает проверить свои знания по таким дисциплинам, как информатика, французский язык, химия, ИЗО, математика, ОБЖ, музыка и другие. Тест состоит из 10 вопросов с прикрепленными ответами.

Принцип тестирования прост: чтобы увидеть правильный ответ необходимо указать свой вариант. Участник моментально узнает, насколько он был близок к истине или получает подтверждение своеговарианта ответа. Тесты на сайте – это своеобразный тренажер, позволяющий постепенно доводить уровень знаний до высокого уровня. Получили высший бал? Самое время оформить диплом, демонстрирующий победу в конкурсе.

Заказать диплом пройдя олимпиаду для 8 класса на сайте «Росмедаль.рф»

Чтобы получить диплом необходимо:

  • участвовать в олимпиадных тестах по выбранной дисциплине или нескольким;
  • получить максимально высокие баллы (не ниже 90-100%);
  • оплатить символический оргвзнос;
  • пройти несложную регистрацию в личный кабинет.

Всего за несколько минут вы подберете понравившийся макет диплома, сможете оформить его, внеся данные, и скачать на компьютер. Нет необходимости ожидать красочный диплом несколько недель. Скачать, распечатать и вложить наградной документ в личное портфолио можно сразу после олимпиады.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×