Oc-windows.ru

IT Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Онлайн олимпиады по математике 6 класс

Олимпиады по математике для 6 класса

Бесплатные онлайн олимпиады по математике для шестиклассников

Если шестиклассник хочет проверить свои знания на деле, а учитель отправляет на олимпиаду другого школьника, не стоит расстраиваться. Выход есть! Переходите на педагогический портал “Солнечный Свет”, проводите регистрацию и проверяйте свои знания в режиме онлайн тестирования. Портал дает возможность всем желающим поучавствовать в викторинах, тестированиях, олимпиадах совершенно бесплатно. В разделах вы найдете множество интересных вопросов, разделенных по уровню сложности.

Особенности тестирования в онлайн-режиме

Наиболее существенным фактором в пользу онлайн-тестирования является то, что ученики имеют возможность проверить свои силы и знания по математике. По итоговым результатам ребенок сможет оценить свои успехи или получить стимул к совершенствованию своих познаний. Среди основных преимуществ прохождения тестов и викторин в онлайн-режиме можно выделить следующие:

    доступность — достаточно важный аспект для учащегося, так как он будет меньше нервничать и сможет пройти задания в любой день, когда ему будет это удобно;

ответы оцениваются роботом, что минимизирует риск постороннего вмешательства и предвзятого отношения к участнику, результат будет известен только вам;

если итог пройденного тестирования вам понравится, можно заказать на сайте диплом, который будет доставлен по указанному адресу за умеренную плату;

возможность проведения работы над ошибками. Учащийся сможет оценить свою работу, проанализировать и сделать работу над ошибками.

Олимпиада в режиме онлайн — очень универсальна и практична для тех, кто хочет проверить свои собственные силы. Все задания во Всероссийских и Московских олимпиадах — это критерии формирования рейтинга школ Департаментом образования. Тестирование приучает учеников к выносливости, конкурентоспособности, к стрессоустойчивости, дает понимание того, что для получения хороших результатов необходимо много трудиться.

Печатный диплом

По завершению онлайн олимпиады на педагогическом портале “Солнечный Свет” участник может заказать диплом, который будет выдан на его имя и подтвердит участие в Всероссийской олимпиаде. Отметим, что документ имеет силу и по итогу его можно показывать учителям, как значимый документ. Официально утвержденный образец бланка заполняется информацией об участнике олимпиады, его результатом и закрепляется печатью и подписью. В случае, если через время вам понадобиться бланк, он всегда будет доступен в онлайне.

Преимущества нашего сервиса

1. По ФГОС

Все мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС

2. Быстро

Результаты олимпиад доступны моментально . Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня..

3. Честно

Участие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат..

Олимпиада по математике 6 класс, задания с ответами

На уроках математики в 6 классе ученики знакомятся с множеством новых тем, а также углубляют и расширяют знания, полученные ранее. В частности, на уроках ребята знакомятся с положительными и отрицательными числами, учатся выполнять арифметические действия с ними, а также узнают про отношения и пропорции, координаты на плоскости.

Чтобы определить самых способных учеников, учителя проводят разнообразные тестовые и контрольные работы. Но особое место занимают олимпиады по математике. Мы предлагаем вам задания для 6 класса с ответами, которые могут использовать на уроках или во время самостоятельной подготовки.

Олимпиада по математике 6 класс

Скачайте задания, заполнив форму!

Уравнения

1. Решить уравнение:
5x + 13 = 3x – 3

2. Найдите решение уравнения:
2x + 5x = –14

3. Найдите решение уравнения:
4x – 5х = 20

4. Найдите решение уравнения:
–5x + 3x = 16

5. Найдите решение уравнения:
х : 2 = –8

6. Найдите решение уравнения:
4х + 3 = 2х + 13

7. Найдите решение уравнения:
((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3

8. Найдите решение уравнения:
11 — 5x = 12 — 6x

9. Найдите решение уравнения:
4 • (х + 5) = 12

10. Найдите решение уравнения:
5x = 2x + 6

Задачи

Задача №1
Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?

Задача №2
Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится:
A) легион
B) миллион
C) миллион миллионов
D) легион легионов

Читать еще:  Узнать песню онлайн по отрывку

Задача №3
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Задача №4
Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль «Запорожец» и 2600. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчёте получил «Запорожец» и 1000. Сколько стоил «Запорожец»?

Задача №5
На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

Задача №6
Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель?

Задача №7
Ученик Вовочка любит решать математические задачи. Известно, что вчера он решил на 11 задач меньше, чем позавчера и на 32 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Вовочка сегодня?

Задача №8
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

Задача №9
В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?

Задача №10
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?

Математические загадки

Загадка №1
У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было — 24, пап — 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?

Загадка №2
В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.

Загадка №3
На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4•…•37?

Загадка №4
Два невисокосных года идут подряд. В первом из них больше понедельников, чем сред. Какой из семи дней чаще всего встречается во втором году?

Загадка №5
Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.

Олимпиада по математике для 6 класса.

Муниципальный этап областной олимпиады школьников

Максимальный балл — 35

1. Решите задачу (7 баллов)

Существует ли число, кратное 2011, сумма цифр которого делится на 2012?

2. Решите задачу (7 баллов)

У четырех братьев 450 рублей. Если деньги первого увеличить на 20 рублей, деньги второго уменьшить на 20 рублей, деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое, то у всех окажется поровну. Сколько денег было у каждого брата.

3. Решите задачу (7 баллов)

Существует ли шестиугольник, который одним прямолинейным разрезом разбивается на четыре равных треугольника?

Читать еще:  Онлайн тест для выбора профессии

4. Решите задачу (7 баллов)

На окружности расположены 10 белых точек и одна красная. Рассмотрим всевозможные выпуклые многоугольники с вершинами в этих точках. Каких многоугольников больше и на сколько: с красной вершиной или без неё?

5. Решите задачу (7 баллов)

Два шестиклассника называют поочередно произвольные числа, не превышающие 10. Эти числа складываются одно за другим, и выигрывает тот, кто первый достигнет числа 100. Как сделать так, чтобы наверняка первым сказать «сто»?

Примерные варианты решений и оценка задач

Муниципального этапа областной олимпиады школьников по математике​​​​​​​

Существует ли число, кратное 2011, сумма цифр которого делится на 2012?

Решение. Числом, кратным 2011 может быть, например, число 201120112011…2011. в этом числе 2012 раз повторяется набор цифр 2011.

Замечание по оцениванию

-Если приведен пример числа кратного 2011 и показано что сумма цифр делится на 2012, то задание оценивается в 7 баллов.

-Все остальное решение оценивается-0 баллов.

У четырех братьев 450 рублей. Если деньги первого увеличить на 20 рублей, деньги второго уменьшить на 20 рублей, деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое, то у всех окажется поровну. Сколько денег было у каждого брата.

у четырех братьев 450 рублей

если деньги первого увеличить на 20 руб.

деньги второго уменьшить на 20 рублей

деньги третьего увеличить вдвое

деньги четвертого уменьшить вдвое

то у всех окажется поровну

х1+20= х2-20=2х3=0,5 х4

Запишем три уравнения:

х1+20=0,5 х4. Выразим х2, х3, х4 через х1.

х4=2х1+40. Найдем сумму х1, х2, х3, х4 .

х1+ х1+40+0,5(х1+20)+ 2х1+40=450. Корень уравнения х1=80.

Далее находим х2, х3, х4.

Ответ: 80 руб.,120 руб.,50руб., 200 руб.

Замечание по оцениванию

-Правильный ответ и верные рассуждения оцениваются – 7 баллов.

-Верно составлено уравнение – 4 балла.

Существует ли шестиугольник, который одним прямолинейным разрезом разбивается на четыре равных треугольника?

Решение. Пример – на рисунке.

Ответ: да.

Замечание по оцениванию

-Дан правильный ответ, без доказательств и рассуждений-7 баллов.

-За все остальные решения -0 баллов.

На окружности расположены 10 белых точек и одна красная. Рассмотрим всевозможные выпуклые многоугольники с вершинами в этих точках. Каких многоугольников больше и на сколько: с красной вершиной или без неё?

Решение. Многоугольники, в которых все вершины белые, назовём белыми, а многоугольники с красной вершиной – красными. К каждому белому многоугольнику можно добавить красную вершину и получить красный многоугольник. С другой стороны, есть красные многоугольники, которые не получаются указанным образом – это красные треугольники. Их столько же, сколько есть пар белых точек, а именно 10*9/2=45.

Ответ: многоугольников с красной вершиной на 45 больше.

Замечание по оцениванию

-Правильный ответ с пояснением оценивается -7 баллов.

-Правильный ответ, но нет обоснования-1 балл.

-За все остальное решение -0 баллов.

Два шестиклассника называют поочередно произвольные числа, не превышающие 10. Эти числа складываются одно за другим, и выигрывает тот, кто первый достигнет числа 100. как сделать так, чтобы наверняка первым сказать «сто»?

Решение. По условию игры школьники поочередно называют числа, не превышающие 10. Поэтому, если первый игрок назвал число 1, то второй должен назвать число не больше 11. Построим ряд чисел, полученных вычитанием числа 11 от ста. Получим: 89,78,67,56,45,34,23,12,1. Теперь ясно, что какое бы число не назвал первый игрок (не превышающие 10), он не помешает второму игроку назвать числа из полученного ряда, например 12, 23, …78, 89 и 100. Поэтому выигрыш будет за ним. Если же первый игрок называет число 1, тогда второй игрок уже не сможет назвать 12 и право «верного хода» (назвать число 12) переходит к первому игроку. В этом случая выигрывает всегда тот, кто начинает игру.

Замечание по оцениванию

-Приведен правильный пример и верно выстроен алгоритм игры победителя – 7 баллов.

-Рассмотрена одна возможная ситуация в виде примера, отражающая алгоритм игры победителя – 4 балла.

Олимпиадные задания по математике, 6 класс

ОЛИМПИАДНЫЕ задания по математике для 6 класса

1 . Расшифруйте числовой ребус

СЕЛ x СЕЛ = ПОДСЕЛ

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

2 . К празднику были срезаны розы: белых и розовых – 400 штук, розовых и красных – 300, белых и красных – 440. Сколько роз каждого цвета было срезано?

3 . Сколько потребуется отдельных металлических цифр для нумерации 113 комнат гостиницы «Русский дом»?

Читать еще:  Пройти огэ по обществознанию 2020 онлайн

4 . Сейчас Коле 11 лет, а Пете 1 год. Сколько лет будет Коле и Пете, когда Коля будет втрое старше Пети?

5 . В зоопарке одного города жили три кенгуру: Луиза, Дженни и Алекс. А потом родился крошка Ку. Всё это семейство съедает 28 кг моркови в неделю. Причём Ку съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших кенгуру. Сколько моркови в неделю съедало это семейство до рождения крошки Ку?

1) 25 кг 2) 24 кг 3) 26 кг

4) 23 кг 5) 22 кг 6) правильного ответа нет

6 . На доске было написано двузначное число. Саша переставил цифры, и полученное число увеличилось в 4,5 раза. Какое двузначное число было записано первоначально?

7 . За весну Винни-Пух сбавил в весе на 25%, а за лето прибавил 20%, за осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%. Похудел он или поправился за год?

8 . Володя придумал интересный ребус. Расшифруйте его

ПЧЁЛКА · 7 = ЖЖЖЖЖЖ

9 . Из двух городов, расстояние между которыми 320 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда. Один идёт со скоростью 45 км/час, другой – 35 км/час. Вместе с первым поездом вылетает ласточка со скоростью 50 км/час и летит навстречу второму поезду. Встретив этот поезд, ласточка поворачивает обратно и летит навстречу первому поезду. Встретив этот поезд, она летит опять навстречу второму и так далее. Какое расстояние пролетит ласточка, пока поезда не встретятся?

1) 180 км 2) 200 км 3) 210 км

4) 140 км 5) 150 км 6) правильного ответа нет

10 . Сколько процентов от часа составляют 12 минут?

1) 20% 2) 12% 3)2% 4)25%

11 . При каком значении b выражение 2 b +3 не является простым числом?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

12 . Среднее арифметическое десяти чисел равно 8, а среднее арифметическое девяти из них равно 7 . Чему равно десятое число?

1) 4 2) 3) 12 4) 9

13 . 12% числа х составляют 28% числа 420. Чему равен х?

14 . Какому числу кратно выражение:

4(1,5 – 3х) – 1,2(2,5 – 15х) при любом натуральном значении х?

15 . Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Чему равен периметр треугольника, если разность наибольшей и наименьшей сторон равна 6 см?

1) 27 2) 9 3) 18 4) 36

16 . Сумма длин всех рёбер куба равна 36 см. Чему равен его объём?

1) 216 см 2 2) 64 см 2 3) 729 см 2 4) 27 см 2

17 . В записи 52*2* замените звёздочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.

18 . Выразите число 16 с помощью четырёх пятёрок, соединяя их знаками действий.

19 . Найдите два корня уравнения

| — 0,63 | : | х | = | — 0,9 |

20 . В классе 35 учеников. Из них: 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11 – в экологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько экологов увлекается математикой?

Ответы, рекомендации, решения.

1 . Решение: 625 х 625 = 390625

2 . Ответ: к празднику были срезаны розы: белых – 270, розовых – 130, красных – 170.

4 . Решение: через Х лет Коля будет втрое старше Пети, составим уравнение 11+х=(1+х)х3, решив его получим х=4, тогда 11+4=15(лет) – Коле, 1+4=5(лет) – Пете.

5 . Ответ: 2) 24 кг

7 . Ответ: Винни — Пух похудел за год.

8 . Решение: 142857х7=999999

9 . Решение: 45км/ч + 35 км/ч = 80 км/ч,

320 км : 80 км/ч = 4 ч,

50 км/ч · 4 ч = 200 км

13 . Решение: 0,12х=420·0,28; х=980

14 . Решение: 4(1,5 – 3х) – 1,2(2,5 – 15х)=6 – 12х – 3 + 18х=3+6х=3(1+2х), данное выражение кратно 3.

16 . Решение: 36 см : 12 = 3см, V =3 3 =27(см 3 )

17 . Рекомендации. Число делится на 36, если оно делится и на 4 и на 9. Так как сумма цифр 5, 2, 2 равна 9, то сумма двух недостающих цифр должна равняться 0, 9 или 18. Учитывая, что число должно делиться на 4, а предпоследняя цифра равна 2, то последняя цифра может быть лишь 0 или 4 или 8. Тогда ответ будет: 52524, 52128, 52020, 52920.

18 . Решение: 55 : 5 + 5 = 16

19 . Ответ: х=0,7 и х=-0,7

20 . Решение: 35 – 10 = 25 (уч) – посещают кружки

25 – 20 = 5 (уч) – посещают экологический кружок

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×