Функция остаток от деления в Excel - IT Новости из мира ПК
Oc-windows.ru

IT Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Проверка на четность excel

Проверка на четность excel

Пусть имеется исходная таблица с объемами продаж товаров по кварталам.

Нам требуется отобразить только четные или нечетные строки.

Примечание: О выделении нечетных строк Условным форматированием читайте в статье о Чрезстрочном выделении.

Автофильтр

Это можно легко сделать с помощью Автофильтра в столбце F. Для этого в ячейку F8 введите формулу =ЕЧЁТН(СТРОКА()-СТРОКА($F$7)) и скопируйте ее вниз. Формула для четных строк таблицы (не листа!) возвращает ИСТИНА.

Теперь с помощью Автофильтра можно выбрать либо четные либо нечетные строки.

Формулы

Выведем четные и нечетные строки с помощью формул.

С помощью формулы =ИНДЕКС(A$8:A$17;(СТРОКА()-СТРОКА($A$21))*2) можно отобрать только четные строки из исходной таблицы.

С помощью формулы =ИНДЕКС(A$8:A$17;(СТРОКА()-СТРОКА($A$30))*2-1) можно отобрать только нечетные строки.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЕЧЁТН в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает значение ИСТИНА, если число четное, и значение ЛОЖЬ, если число нечетное.

Синтаксис

Аргументы функции ЕЧЁТН описаны ниже.

Число Обязательный. Проверяемое значение. Если число не является целым, оно усекается.

Замечания

Если значение аргумента "число" не является числом, функция ЕЧЁТН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Проверяет, является ли число -1 четным

Проверяет, является ли число 2,5 четным. Дробная часть (0,5) усекается, поэтому проверяется число 2.

Проверяет, является ли число 5 четным.

Нуль (0) считается четным.

Проверяет дату в ячейке A6. Десятичное представление даты 23.12.2011 — 40900.

Get expert help now

Don’t have time to figure this out? Our expert partners at Excelchat can do it for you, 24/7.

Когда нужно приготовить разного рода отчеты, иногда возникает потребность выделить все парные и непарные числа разными цветами. Для решения данной задачи наиболее рациональным способом является условное форматирование.

Как найти четные числа в Excel

Набор четных и нечетных чисел, которые следует автоматически выделить разными цветами:

Допустим парные числа нам нужно выделит зеленым цветом, а непарные – синим.

  1. Выделите диапазон ячеек A1:A8 и выберите инструмент: «ГЛАВНАЯ»-«Стили»-«Условное форматирование»-«Создать правило».
  2. Ниже выберите: «Использовать формулу для определения форматируемых ячеек».
  3. Чтобы найти четное число в Excel ниже введите формулу: =ОСТАТ(A1;2)=0 и нажмите на кнопку «Формат», чтобы задать зеленый цвет заливки ячеек. И нажмите ОК на всех открытых окнах.
  4. Чтобы додать второе условие, не снимая выделения с диапазона A1:A8, снова выбираем инструмент: «ГЛАВНАЯ»-«Стили»-«Условное форматирование»-«Создать правило»-«Использовать формулу для определения форматируемых ячеек».
  5. В поле ввода введите формулу: =ОСТАТ(A1;2)<>0 и нажмите на кнопку «Формат», чтобы задать синий цвет заливки ячеек. И нажмите ОК на всех открытых окнах.
  6. К одному и тому же диапазону должно быть применено 2 правила условного форматирования. Чтобы проверить выберите инструмент: «ГЛАВНАЯ»-«Стили»-«Условное форматирование»-«Управление правилами»

Две формулы отличаются только операторами сравнения перед значением 0. Закройте окно диспетчера правил нажав на кнопку ОК.

В результате у нас ячейки, которые содержат непарное число имеют синий цвет заливки, а ячейки с парными числами – зеленый.

Функция ОСТАТ в Excel для поиска четных и нечетных чисел

Функция =ОСТАТ() возвращает остаток от деления первого аргумента на второй. В первом аргументе мы указываем относительную ссылку, так как данные берутся из каждой ячейки выделенного диапазона. В первом правиле условного форматирования мы указываем оператор «равно» =0. Так как любое парное число, разделенное на 2 (второй оператор) имеет остаток от деления 0. Если в ячейке находится парное число формула возвращает значение ИСТИНА и присваивается соответствующий формат. В формуле второго правила мы используем оператор «неравно» <>0. Таким образом выделяем синим цветом нечетные числа в Excel. То есть принцип работы второго правила действует обратно пропорционально первому правилу.

Деление чисел с остатком

Деление — это разбиение целого на равные части.

Остаток от деления — это число, которое образуется при делении с остатком. То есть то, что «влезло» и осталось, как хвостик.

Чтобы научиться делить числа с остатком, нужно усвоить некоторые правила. Начнем!

Все целые положительные числа являются натуральными. Поэтому деление целых чисел выполняется по всем правилам деления с остатком натуральных чисел.

Читать еще:  Индекс производительности видеокарты по версии Futuremark

Попрактикуемся в решении.

Пример

Разделить 14671 на 54.

Выполним деление столбиком:

пример деления

Неполное частное равно 271, остаток — 37.

Ответ: 14671 : 54 = 271(остаток 37).

Деление с остатком положительного числа на целое отрицательное

Чтобы легко выполнить деление с остатком положительного числа на целое отрицательное, обратимся к правилу:

В результате деления целого положительного a на целое отрицательное b получаем число, которое противоположно результату от деления модулей чисел a на b. Тогда остаток равен остатку при делении |a| на |b|.

Неполное частное — это результат деления с остатком. Обычно в ответе записывают целое число и рядом остаток в скобках.

Это правило можно описать проще: делим два числа со знаком «плюс», а после подставляем «минус».

Все это значит, что «хвостик», который у нас остается, когда делим положительное число на отрицательное — всегда положительное число.

Алгоритм деления положительного числа на целое отрицательное (с остатком):

  • найти модули делимого и делителя;
  • разделить модуль делимого на модуль делителя
  • получить неполное частное и остаток;
  • записать число противоположное полученному.

Пример

Разделить 17 на −5 с остатком.

Применим алгоритм деления с остатком целого положительного числа на целое отрицательное.

Разделим 17 на − 5 по модулю. Отсюда получим, что неполное частное равно 3, а остаток равен 2. Получим, что искомое число от деления 17 на − 5 = − 3 с остатком 2.

Ответ: 17 : (− 5) = −3 (остаток 2).

Деление с остатком целого отрицательного числа на целое положительное

Чтобы быстро разделить с остатком целое отрицательное число на целое положительное, тоже придумали правило:

Чтобы получить неполное частное с при делении целого отрицательного a на положительное b, нужно применить противоположное данному числу и вычесть из него 1. Тогда остаток d будет вычисляться по формуле:

d = a − b * c

Из правила делаем вывод, что при делении получается целое неотрицательное число.

Для точности решения применим алгоритм деления а на b с остатком:

  • найти модули делимого и делителя;
  • разделить по модулю;
  • записать противоположное данному число и вычесть 1;
  • использовать формулу для остатка d = a − b * c.

Рассмотрим пример, где можно применить алгоритм.

Пример

Найти неполное частное и остаток от деления −17 на 5.

Разделим заданные числа по модулю.

Получаем, что при делении частное равно 3, а остаток 2.

Так как получили 3, противоположное ему −3.

Необходимо отнять единицу: −3 − 1 = −4.

Чтобы вычислить остаток, необходимо a = −17, b = 5, c = −4, тогда:

d = a − b * c = −17 − 5 * (−4) = −17 − (− 20) = −17 + 20 = 3.

Значит, неполным частным от деления является число −4 с остатком 3.

Ответ: (−17) : 5 = −4 (остаток 3).

Деление с остатком целых отрицательных чисел

Сформулируем правило деления с остатком целых отрицательных чисел:

Для получения неполного частного с от деления целого отрицательного числа a на целое отрицательное b, нужно произвести вычисления по модулю, после чего прибавить 1. Тогда можно произвести вычисления по формуле:

d = a − b * c

Из правила следует, что неполное частное от деления целых отрицательных чисел — положительное число.

Алгоритм деления с остатком целых отрицательных чисел:

  • найти модули делимого и делителя;
  • разделить модуль делимого на модуль делителя;
  • получить неполное частное и остаток;
  • прибавить 1 к неполному частному;
  • вычислить остаток, исходя из формулы d = a − b * c.

Пример

Найти неполное частное и остаток при делении −17 на −5.

Применим алгоритм для деления с остатком.

Разделим числа по модулю. Получим, что неполное частное равно 3, а остаток равен 2.

Сложим неполное частное и 1: 3 + 1 = 4. Из этого следует, что неполное частное от деления заданных чисел равно 4.

Для вычисления остатка применим формулу. По условию a = −17, b = −5, c = 4, тогда получим d = a − b * c = −17 − (−5) * 4 = −17 − (−20) = −17 + 20 = 3.

Получилось, что остаток равен 3, а неполное частное равно 4.

Ответ: (−17) : (−5) = 4 (остаток 3).

Деление с остатком с помощью числового луча

Деление с остатком можно выполнить и на числовом луче.

Пример 1

Рассмотрим выражение: 10 : 3.

Отметим на числовом луче отрезки по 3 деления. Видим, что три деления помещаются полностью три раза и одно деление осталось.

деление с остатком с помощью лучя

Решение: 10 : 3 = 3 (остаток 1).

Пример 2

Рассмотрим выражение: 11 : 3.

Читать еще:  Как подключить системный блок к ноутбуку

Отметим на числовом луче отрезки по 3 деления. Видим, что три деления поместились три раза и два деления осталось.

пример деления с лучем

Решение: 11 : 3 = 3 (остаток 2).

Проверка деления с остатком

Пока решаешь пример, бывает всякое: то в окно отвлекся, то друг позвонил. Чтобы убедиться в том, что все правильно, важно себя проверять. Особенно ученикам 5 класса, которые только начали проходить эту тему.

Формула деления с остатком

a = b * c + d,

где a — делимое, b — делитель, c — неполное частное, d — остаток.

Эту формулу можно использовать для проверки деления с остатком.

Пример

Рассмотрим выражение: 15 : 2 = 7 (остаток 1).

В этом выражении: 15 — это делимое, 2 — делитель, 7 — неполное частное, а 1 — остаток.

Чтобы убедиться в правильности ответа, нужно неполное частное умножить на делитель (или наоборот) и к полученному произведению прибавить остаток. Если в результате получится число, которое равно делимому, то деление с остатком выполнено верно. Вот так:

  • 7 * 2 + 1 = 15;
  • 2 * 7 + 1 = 15.

Теорема о делимости целых чисел с остатком

Если нам известно, что а — это делимое, тогда b — это делитель, с — неполное частное, d — остаток. И они между собой связаны. Эту связь можно описать через теорему о делимости с остатком и показать при помощи равенства.

Теорема

Любое целое число может быть представлено только через целое и отличное от нуля число b таким образом:

где q и r — это некоторые целые числа. При этом 0 ≤ r ≤ b.

Докажем возможность существования a = b * q + r .

Доказательство:

Если существуют два числа a и b, причем a делится на b без остатка, тогда из определения следует, что есть число q, и будет верно равенство a = b * q. Тогда равенство можно считать верным: a = b * q + r при r = 0.

Если посчитать, что b — целое положительное число, тогда, следует выбрать целое q так, чтобы произведение b * q не было больше значения числа а , а произведение b * (q + 1) было больше, чем a.

Тогда необходимо взять q такое, чтобы данное неравенством b * q < a < b * (q + 1) было верным. Необходимо вычесть b * q из всех частей выражения. Тогда придем к неравенству такого вида: 0 < a − b * q < b.

Имеем, что значение выражения a − b * q больше нуля и не больше значения числа b, отсюда следует, что r = a − b * q. Получим, что число а можем представить в виде a = b * q + r.

Теперь необходимо рассмотреть возможность представления a = b * q + r для отрицательных значений b.

Модуль числа получается положительным, тогда получим a = b * q1 + r, где значение q1 — некоторое целое число, r — целое число, которое подходит условию 0 ≤ r < b. Принимаем q = −q1, получим, что a = b * q + r для отрицательных b.

Трюк №69. Как в Excel 2010 просуммировать каждую вторую, третью или n-ую строку или ячейку

Часто бывает, что нужно суммировать каждую вторую, третью, четвертую и т. д. ячейку в электронной таблице. Теперь, благодаря следующему трюку, это можно сделать.

В Excel не предусмотрено стандартной функции, которая может суммировать каждую n-ю ячейку или строку. Однако можно выполнить эту задачу несколькими различными способами. Все эти подходы основаны на функциях СТРОКА (ROW) и ОСТАТ (MOD).

Функция СТРОКА (ROW) возвращает номер строки для заданной ссылки на ячейку: ROW(reference), в русской версии Excel СТРОКА(ссылка).
Функция ОСТАТ (MOD) возвращает остаток от деления числа на делитель: MOD(number;divisor), в русской версии Excel ОСТАТ(число;делитель).

Поместите функцию СТРОКА (ROW) в функцию ОСТАТ (MOD) (чтобы передать числовой аргумент), разделите на 2 (чтобы суммировать каждую вторую ячейку) и проверьте, не равен ли результат нулю. Если это так, ячейка суммируется. Эти функции можно использовать разнообразнейшими способами — некоторые обеспечат лучший результат, чем другие. Например, формула массива для суммирования каждой второй ячейки в диапазоне $А$1:$А$100 могла бы выглядеть так: =SUM(IF(MOD(ROW($A$1:$А$500);2)=0;$А$1:$А$500;0)) , в русской версии Excel =СУММ(ЕСЛИ(ОСТАТ(СТРОКА($А$1:$А$500);2)=0;$А$1:$А$500;0)) .

Вот другая формула, представляющая собой чуть лучший выбор: =SUMPRODUCT((MOD(ROW($A$1:$A$500);2)=0)*($A$1:$A$500)) , в русской версии Excel =СУММПРОИЗВ((ОСТАТ(СТРОКА($А$1:$А$500);2)=0)*($А$1:$А$500)) .

Нужно, однако, помнить, что эта формула вернет ошибку #ЗНАЧ! (#VALUE!), если какие-либо ячейки диапазона содержат не числа, а текст. Эта формула, хотя и не является фактически формулой массива, также замедляет работу Excel, если использовать ее слишком много раз или если каждый раз она ссылается на большой диапазон.

К счастью, есть лучший способ, представляющий собой не только более эффективное, но и намного более гибкое решение. Он требует применения функции БДСУММ (DSUM). В этом примере мы использовали диапазон А1:А500 как диапазон, в котором необходимо суммировать каждую n-ю ячейку.

Читать еще:  FBreader для Андроид — обзор приложения, где скачать

В ячейку Е1 введите слово Criteria. В ячейку Е2 введите следующую формулу: =MOD(ROW(A2)-$C$2-1;$C$2)=0 , в русской версии Excel =ОСТАТ(СТРОКА(А2)-$С$2-1;$С$2)=0 . Выделите ячейку С2 и выберите команду Данные → Проверка (Data → Validation).

В поле Тип данных (Allow) выберите пункт Список (List), а в поле Источник (Source) введите 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Удостоверьтесь, что установлен флажок Список допустимых значений (In-Cell), и щелкните на кнопке ОК. В ячейке С1 введите текст SUM every…. В любой ячейке, кроме строки 1, введите следующую формулу: =DSUM($A:$A;1;$E$1:$E$2) , в русской версии Excel =БДСУММ($А:$А;1;$Е$1:$Е$2) .

В ячейке непосредственно над той, где вы ввели функцию БДСУММ (DSUM), введите текст =»Summing Every» & $С$2 & CHOOSE($C$2;»st»;»nd»;»rd»;»th»;»th»;»th»;»th»;»th»;»th»;»th») & «Cell» . Теперь осталось только выбрать нужное число в ячейке С2, а остальное сделает функция БДСУММ (DSUM).

При помощи функции БДСУММ (DSUM) можно суммировать ячейки через указанный вами интервал. Функция БДСУММ (DSUM) намного эффективнее, чем формула массива или функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). Хотя настройка занимает немного больше времени, это тот случай, когда тяжело в ученье, легко в бою.

Статистические функции в Excel

1. Определить выборочные оценки числовых характеристик случайной величины.
Для нахождения выборочных оценок скопируем данные задачи в один столбец таблицы MS Excel . Выделите полученный столбец и на панели инструментов щелкните на кнопку Сортировка и фильтр . В появившемся окошке нажмите сортировку от А до Я. В выделенном столбце значения упорядочатся от наименьшего к наибольшему.
Проанализируем данные с помощью описательной статистики. Для этого на вкладке Данные в группе Анализ щелкните на кнопку Анализ данных . Откроется диалоговое окно Анализ данных.
Выберите инструмент Описательная статистика и щелкните на кнопке Ок . Откроется диалоговое окно Описательная статистика.

Щелкните на поле Входной интервал и выделите ячейки А1:А100.
В поле Входной интервал отобразится диапазон $A1:$A100.
Выберите флажок Итоговая статистика. Щелкните на кнопке Ок.
Будет создан новый лист с итоговой статистикой по выбранным данным.

В рассматриваемом случае As=-0,06, Ex=-0,19, что свидетельствует о распределении, близком к нормальному.

2. Построить вариационный ряд, или ряд распределений и гистограмму для него.
Как видно в итоговой статистике, все возможные значения данного распределения укладываются в интервал 3σ.
Действительно, x =69,43; 3σ=27,3; ( x -3σ; x +3σ) = (41,13; 96,73)
Размах выборки 43,6. Разбиваем данный ряд на 7 интервалов длины 43,6: 7≈6,2.
Составим таблицу ряда распределений:

3. Определить теоретическую функцию распределения, её параметры. Выполнить сравнительный графический анализ формы эмпирического и теоретического распределений.
Для построения графика теоретической функции распределения построим вспомогательную таблицу:

В таблице 2 выделяем последний столбец и строим график теоретической вероятности. Для этого на вкладке Вставка в группе График щелкните на типе графика. Появится список доступных подтипов графиков. При щелчке на подтипе графика будет создан график с макетом и цветовой схемой по умолчанию, определенными в теме оформления книги.
Изначально на горизонтальной оси обозначены номера интервалов. Правой кнопкой мыши щелкаем на эту ось и нажимаем на Выбрать данные . Меняем подпись горизонтальной оси, указывая первый столбец таблицы 2. Нажимая на график правой кнопкой мыши можно поменять цвет графика.

А теперь выполним сравнительный графический анализ формы эмпирического и теоретического распределений построением графика теоретической вероятности на гистограмме частот.
Для этого построим гистограмму частостей на интервалах. Щелкнем правой кнопкой мыши в поле гистограммы и нажмем на кнопку Выбрать данные . В открывшемся окне в левом столбце Элементы легенды нажмем кнопку Добавить . Откроется окно Изменение ряда . Имя ряда: укажем на ячейку Теоретическая вероятность, значения: выделим соответствующую строку. После нажатия Ок появится гистограмма теоретических вероятностей. Укажем на неё правой кнопкой мыши и выберем Изменить тип диаграммы для ряда, выбрав график. Также поменяем цвет нового графика.

4.Проверка согласованности теоретического и эмпирического распределений.
Схема применения критерия Χ 2 для проверки гипотезы H о соответствии эмпирического ряда нормальному закону распределения, сводится к следующему.
1) Определяется мера расхождения эмпирических и теоретических частот Χ 2 по формуле .
Для этого в свободной ячейке нажмем на вкладке Формулы выберем Статистические и, среди них ХИ2.ТЕСТ. Откроется следующее окно:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×