Oc-windows.ru

IT Новости из мира ПК
14 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Е в степени в excel

Функция EXP (экспонента) в Microsoft Excel

Одной из самых известных показательных функций в математике является экспонента. Она представляет собой число Эйлера, возведенное в указанную степень. В Экселе существует отдельный оператор, позволяющий её вычислить. Давайте разберемся, как его можно использовать на практике.

Вычисление экспоненты в Эксель

Экспонента является числом Эйлера, возведенным в заданную степень. Само число Эйлера приблизительно равно 2,718281828. Иногда его именуют также числом Непера. Функция экспоненты выглядит следующим образом:

где e – это число Эйлера, а n – степень возведения.

Для вычисления данного показателя в Экселе применяется отдельный оператор – EXP. Кроме того, эту функцию можно отобразить в виде графика. О работе с этими инструментами мы и поговорим далее.

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

Для того чтобы рассчитать в Экселе величину экспоненты для значения e в указанной степени, нужно воспользоваться специальным оператором EXP. Его синтаксис является следующим:

То есть, эта формула содержит только один аргумент. Он как раз и представляет собой степень, в которую нужно возвести число Эйлера. Этот аргумент может быть как в виде числового значения, так и принимать вид ссылки на ячейку, содержащую в себе указатель степени.

    Таким образом для того, чтобы рассчитать экспоненту для третьей степени, нам достаточно ввести в строку формул или в любую незаполненную ячейку на листе следующее выражение:

  • Для выполнения расчета щелкаем по кнопке Enter. Итог выводится в заранее указанную ячейку.
  • Способ 2: использование Мастера функций

    Хотя синтаксис расчета экспоненты предельно прост, некоторые пользователи предпочитают применять Мастер функций. Рассмотрим, как это делается на примере.

      Устанавливаем курсор на ту ячейку, где должен будет выводиться итоговый результат расчета. Щелкаем по значку в виде пиктограммы «Вставить функцию» слева от строки формул.

    Открывается окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» производим поиск наименования «EXP». Выделяем это название и жмем на кнопку «OK».

    Открывается окно аргументов. Оно имеет только одно поле – «Число». Вбиваем в него цифру, которая будет означать величину степени числа Эйлера. Жмем на кнопку «OK».

  • После вышеперечисленных действий результат расчета будет показан в той ячейке, которая была выделена в первом пункте данного способа.
  • Если в качестве аргумента используется ссылка на ячейку, которая содержит показатель степени, то нужно поставить курсор в поле «Число» и просто выделить ту ячейку на листе. Её координаты тут же отобразятся в поле. После этого для расчета результата щелкаем по кнопке «OK».

    Способ 3: построение графика

    Кроме того, в Экселе существует возможность построить график, взяв за основу результаты, полученные вследствие вычисления экспоненты. Для построения графика на листе должны уже иметься рассчитанные значения экспоненты различных степеней. Произвести их вычисление можно одним из способов, которые описаны выше.

      Выделяем диапазон, в котором представлены экспоненты. Переходим во вкладку «Вставка». На ленте в группе настроек «Диаграммы» нажимаем на кнопку «График». Открывается список графиков. Выбирайте тот тип, который считаете более подходящим для выполнения конкретных задач.

  • После того, как тип графика выбран, программа построит и отобразит его на том же листе, согласно указанным экспонентам. Далее его можно будет редактировать, как и любую другую диаграмму Экселя.
  • Как видим, рассчитать экспоненту в Экселе при помощи функции EXP элементарно просто. Эту процедуру легко произвести как в ручном режиме, так и посредством Мастера функций. Кроме того, программа предоставляет инструменты для построения графика на основе этих расчетов.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Примеры работы функции EXP для возведения числа Эйлера в Excel

    Функция EXP в Excel используется для возведения числа Эйлера (константа e, которая примерно равна 2,718) в указанную степень и возвращает соответствующее числовое значение.

    Примеры использования функции EXP в Excel

    Пример 1. Вкладчику банка предложили два варианта вклада:

    1. Вклад с годовой ставкой 16% и ежемесячной капитализацией.
    2. Вклад с непрерывной капитализацией (число периодов капитализации – бесконечное множество за время действия депозитного договора) с годовой ставкой 16%.

    Какое предложение является более выгодным? Сумма вклада – 50000 рублей, срок действия договора – 5 лет.

    Вид исходной таблицы данных:

    Формула для расчета будущей стоимости вклада для первого варианта депозитного договора:

    Во втором случае капитализация происходит непрерывно, поэтому можно воспользоваться следующей функцией:

    • C3 – годовая ставка;
    • C5 – срок действия договора;
    • C6 – начальная сумма вклада.

    Вариант с непрерывным ростом капитализации является более выгодным.

    Расчет скорости деления клеток ткани в Excel

    Пример 2. В начальный момент времени была только одна клетка живой материи. Каждые 5 минут такая клетка делится на 2 идентичные клетки. Определить, сколько клеток ткани образуется за 0,5 часа, 1,5 часа, сутки?

    Исходная таблица имеет следующий вид:

    Для расчета используем формулу массива:

    • A3 – прирост количества клеток (100%, то есть результатом деления одной клетки являются две новые клетки);
    • C3:C5/B3 – указанные по условию периоды, деленные на время жизни клетки до окончания процесса деления.
    Читать еще:  Обучающие уроки word

    Значение 1,E+125 эквивалентно 10 25 .

    Скорость уменьшения массы радиоактивного вещества с течением времени

    Пример 3. Количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое за полгода. Сколько будет весить вещество спустя 2 года, если начальная масса составляла 18 кг.

    Вид исходной таблицы:

    Формула для расчета:

    • B5 – начальная масса вещества;
    • B2 – прирост (отрицательное значение, поскольку количество вещества уменьшается);
    • B4/B3 – количество периодов, за которые происходит полураспад.

    Спустя 2 года от 18 кг останется всего примерно 330 г.

    Особенности использования функции EXP в Excel

    Функция EXP имеет следующую синтаксическую запись:

    Единственным и обязательным для заполнения аргументом является число , которое характеризует числовое значение показателя степени, в которую необходимо возвести константу e.

    1. Функции LN и EXP являются противоположными друг другу по возвращаемому результату. Логарифм указывает, в какую степень необходимо возвести основание (в случае натурального логарифма lnx показатель равен примерно 2,718), чтобы получить показатель x. Функция EXP определяет показатель x.
    2. Аргумент число может быть задан любым числом из диапазона действительных чисел (целые и дробные отрицательные, положительные значения и 0). Результат выполнения =EXP(0) равен 1.
    3. В качестве аргумента EXP могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут автоматически преобразованы к числовым значениям 1 и 0 соответственно.
    4. Если в качестве аргумента число были переданы не преобразуемые к числовому значению имя или текстовая строка, функция EXP вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
    5. Функцию можно использовать в качестве формулы массива.
    1. Как известно, число e является показателем степени натурального логарифма, который записывается, например, так: ln10, то есть, логарифм с основанием 2,718 из 10. Само число e является показателем роста для любого процесса, зависимые величины которого изменяются непрерывно с изменением независимых. В качестве примеров могут служить такие процессы, как деление живых клеток организма (через определенный период времени одна клетки делится на две, затем каждая из этих двух делится еще на две и так далее) или распад радиоактивных веществ (зная коэффициент распада можно узнать, сколько радиоактивного вещества уже распалось на более простые элементы).
    2. Число e используется для аппроксимации (создания упрощенной модели) систем, величины которых изменяются неравномерно.
    3. Чтобы понять физический смысл числа e, рассмотрим процесс роста капиталовложений в банке. Например, банк предложил 100%-е увеличение капитала по истечению определенного периода, например, 12 месяцев. То есть, прибыль вкладчика удвоится. Предположим, что процесс роста капитала является непрерывным на протяжении года. Тогда для расчета суммы капитала по истечению 6 месяцев можно использовать формулу R=(1+100%/2) 2 , где R – рост капитала, 2 – количество полупериодов роста. Если мы решим определить рост за 4 месяца, формула примет вид R=(1+100%/3) 3 , за 3 месяца — R=(1+100%/4) 4 и т. д. В общем случае имеем формулу R=(1+100%/x) x . Если x→∞ (стремится к бесконечности) R (рост) примет значение 2,718. Из этого следует, что максимально возможный 100%-й рост за мельчайший период времени не может превысить значение 2,718, которое и является числом e (числом Эйлера). В общем случае любой рост может быть выражен формулой R=e p*t , где p – прирост величины (например, не 100%, как в рассмотренном выше примеров, а 30%, то есть 0,3), а t – время (например, если депозитный договор рассчитан на 5 лет, то t=5). Тогда для расчета в Excel достаточно ввести формулу =EXP(0,3*5).

    Три способа, как поставить степень в «Экселе»

    При работе с математическими выражениями периодически появляется потребность в возведении числа в какую-нибудь степень. Условно сделать это можно двумя способами: непосредственно написать число, уже возведенное в степень, или же поставить рядом с ним сам знак степени. В большинстве текстовых редакторов делается это проще простого, однако в табличном процессоре Excel данное на первый взгляд простое действия может вызвать некоторые трудности у пользователя. В статье будет рассказано, как поставить степень в «Экселе» вышеописанными способами.

    Способ 1: возведение через символ

    Способов, как возвести число в степень в Excel, на порядок больше, чем простая установка соответствующего знака. Начнем, пожалуй, с самого простого метода, подразумевающего применение специального символа «^». Синтаксис своеобразной формулы выглядит следующим образом:

    где, n – это число, которое необходимо возвести в степень; y – степень, в которую необходимо возвести число.

    Как видим, формула незамысловатая, и запомнить ее не составит труда. Но чтобы, так сказать, закрепить знания, давайте разберем пример, где нам необходимо возвести число 3 в четвертую степень.

    1. Выделите ячейку, где необходимо произвести вычисления.
    2. Поставьте знак равенства («=»), чтобы программа поняла, что вписывается формула.
    3. Введите число, которое необходимо возвести в степень. В данном случае – 3.
    4. Установите символ степени «^». Для этого зажмите клавишу Shift и нажмите кнопку 6 на верхнем цифровом ряду.
    5. Введите степень, в которую хотите возвести число, то есть 4.
    6. Нажмите Enter.

    Сразу после этого в ячейке появится результат данной математической операции. Теперь вы в курсе, как поставить степень в «Экселе», чтобы число сразу же возводилось в нее.

    Способ 2: с помощью функции

    Для достижения поставленного результата можно прибегнуть и к помощи функции, кстати, называется она соответствующе – СТЕПЕНЬ. Способ, как поставить степень в «Экселе» с помощью функции, не отличается особой сложностью:

    1. Выделите ячейку, в которую хотите записать выражение.
    2. Нажмите по кнопке «Вставить функцию».
    3. В появившемся окне «Мастера функций» найдите в списке строку «СТЕПЕНЬ», выделите ее и нажмите ОК.
    4. Перед вами появится новое окно с двумя полями для ввода. В первое вам необходимо ввести число, которое собираетесь возвести в степень, а во второе непосредственно саму степень. Кстати, вместо числа вы можете указать ячейку с числовым выражением, тогда именно оно будет возведено в степень.
    5. Нажмите ОК.
    Читать еще:  Настройки word 2020 по умолчанию

    Теперь вы знаете второй способ, как поставить степень в «Экселе», но что, если вам необходимо не возвести число, а просто указать его степень в текстовом формате? В этом случае переходите к третьему способу.

    Способ 3: написание степени в ячейке таблицы

    Если вы хотите непосредственно в ячейке указать степень числа, тогда необходимо использовать надстрочный знак. На самом деле выполнение такой записи не является чрезвычайно сложным, просто алгоритм действия для этого не совсем понятен рядовому пользователю, ведь перед самой записью потребуется сделать еще некоторое приготовление. Но обо всем по порядку. Давайте рассмотрим все на примере, чтобы сразу было понятно, как это работает. Разбирать будем все тот же случай, когда нам требуется возвести число 3 в четвертую степень.

    1. Выделите ячейку, в которой хотите сделать запись.
    2. Измените ее формат на текстовый. Для этого, находясь на главной вкладке, на панели инструментов нажмите по выпадающему списку, расположенному в группе «Число». В появившемся списке выберите пункт «Текстовый».
    3. Теперь все готово для того, чтобы запись в ячейке отобразилась корректно. Итак, введите в нее число 34. Почему именно его? Да потому, что 4 – это степень числа 3, которую мы сейчас будем видоизменять.
    4. Выделите в ячейке непосредственно саму цифру 4.
    5. Нажмите на клавиатуре горячие клавиши Ctrl+1.
    6. Появится окно «Формат ячеек». В нем вам необходимо в области «Видоизменение» установить отметку напротив пункта «Надстрочный».
    7. Нажмите ОК.

    Сразу после этого выражение будет записано так, как вам нужно. Как видим, осуществить запись правильного формата не так уж и сложно, как это может показаться на первый взгляд.

    Заключение

    Теперь вы знаете три способа, как работать со степенью в программе Excel. Два из них подразумевают непосредственное возведение в заданную степень, что очень удобно при вычислениях. Однако если вам необходимо записать число непосредственно со степенью в текстовом формате, тогда воспользуйтесь третьим методом, который довольно прост в выполнении.

    Возведение числа в степень в Excel

    Одним из самых распространенных математических действий является возведение числа в степень, что позволяет решить огромное количество различных задач (математических, финансовых и т.д.). Так как Эксель является мощным инструментом для работы с числовыми данными, в нем, конечно же, предусмотрена столь полезная и необходимая функция. Итак, давайте разберемся, каким образом производится возведение числа в степень в программе.

    Метод 1: использование специального символа

    Начнем мы с наиболее распространенного метода, который заключается в использовании формулы со специальным символом “^”.

    В общем виде формула выглядит следующим образом:

    • Число может быть представлено в виде конкретного числа или ссылки на ячейку, содержащую числовое значение.
    • n – степень, в которую возводится заданное число.

    Пример 1

    Допустим, нам нужно возвести число 7 в куб (т.е. в третью степень). Для этого мы встаем в любую свободную ячейку таблица, ставим знак равно и пишем выражение: =7^3 .

    После того, как формула готова, нажимаем клавишу Enter на клавиатуре и получаем требуемый результат в выбранной ячейке.

    Пример 2

    Возведение в степень может быть частью более сложного математического выражения, состоящего из нескольких действий. Допустим, нам нужно к числу 12 прибавить число, полученное в результате возведения цифры 7 в куб. Так это выражение будет выглядеть в финальном виде: =12+7^3 .

    Пишем формулу в свободной ячейке, и после нажатия Enter получаем результат.

    Пример 3

    Как мы упомянули выше, вместо конкретных значений, в расчетах могут принимать участие ссылки на ячейки с числовыми данными. Допустим, нам нужно возвести в пятую степень значения в ячейках определенного столбца таблицы.

    1. Переходим в ячейку столбца, куда планируем выводить результаты и пишем в ней формулу для возведения числа из исходного столбца (в той же строке) в нужную степень. В нашем случае формула имеет вид: =A2^5 .
    2. Нажимаем клавишу Enter, чтобы получить результат.
    3. Теперь остается растянуть формулу на остальные ячейки столбца, расположенные внизу. Для этого наводим курсор на правый нижний угол ячейки с посчитанными результатом, когда вид указателя сменится на черный плюсик (маркер заполнения), зажав левую кнопку мыши тянем его вниз до последней ячейки, для которой хотим выполнить аналогичные расчеты.
    4. Как только мы отпустим левую кнопку мыши, ячейки столбца автоматически заполняться данными, а именно, возведенными в пятую степень числами из исходного столбца.

    Описанный метод достаточно простой и универсальный, из-за чего пользуется наибольшей популярностью среди пользователей. Но помимо него есть и другие способы. Давайте их также рассмотрим.

    Читать еще:  Разрыв страницы word 2020

    Метод 2: функция СТЕПЕНЬ

    В этом разделе мы подробно остановимся на функции СТЕПЕНЬ, позволяющей возводить числа в желаемую степень.

    Формула функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:

    Вот как с ней нужно работать:

    1. Переходим в ячейку, в которой планируем производить расчеты и щелкаем по кнопке “Вставить функцию” (fx) слева от строки формул.
    2. В открывшемся окне Вставки функции выбираем категорию “Математические”, в перечне ниже находим оператор “СТЕПЕНЬ”, кликаем по нему, затем – по кнопке OK.
    3. Перед нами появится окно для заполнения аргументов функции:
      • В качестве значения аргумента “Число” можно указать как конкретное числовое значение, так и ссылку на ячейку. Адрес ячейки можно прописать вручную, используя клавиши на клавиатуре. Или же можно левой кнопкой мыши кликнуть по полю для ввода информации и затем в таблице щелкнуть по нужной ячейке.
      • В значении “Степень” пишем число, которое, согласно названию аргумента, и является степенью, в которую мы планируем возвести числовое значение, указанное в аргументе “Число”.
      • Когда все данные заполнены, щелкаем OK.
    4. Получаем результат возведения числа в указанную степень.

    В случае, когда вместо конкретного значения используется адрес ячейки:

    1. Окно аргументов функции выглядит так (с учетом наших данных):
    2. Итоговая формула в этом случае имеет следующий вид: =СТЕПЕНЬ(A2;3) .
    3. Как и в первом методе, результат можно растянуть на остальные ячейки столбца.

    Вместо конкретного значения в аргументе функции “Степень”, также, можно использовать ссылку на ячейку, однако, это применяется крайне редко:

    1. Заполнить окно аргумента можно либо вручную, либо с помощью клика мышью по нужной ячейке в таблице – аналогично заполнению аргумента “Число”.
    2. В нашем случае формула выглядит так: =СТЕПЕНЬ(A2;B2) .
    3. Растягиваем результат на другие строки, используя маркер заполнения.

    Примечание: запустить Мастер функций можно по-другому. Переключаемся во вкладку “Формулы”, в разделе инструментов “Библиотека функций” кликаем по кнопке “Математические” и выбираем в предложенном перечне пункт “СТЕПЕНЬ”.

    Также, некоторые пользователи предпочитают вместо использования окна Мастера функций и настройки ее аргументов, сразу писать финальную формулу функции в нужной ячейке, ориентируясь на ее синтаксис.

    Очевидно, что этот метод несколько сложнее, чем первый. Но в определенных случаях он становится незаменим, когда приходится иметь дело со сложными функциями, в состав которых одновременно входит несколько операторов.

    Метод 3: использование квадратного корня

    Безусловно, этот метод вряд ли популярен среди пользователей, но и он в некоторых случаях применим, когда требуется возвести какое-то число в степень 0,5 (другими словами, вычислить его квадратный корень).

    Допустим, требуется возведение числа 16 в степень 0,5.

    1. Переходим в ячейку, где планируемся посчитать результат. Жмем кнопку “Вставить функцию” (fx) рядом со строкой формул.
    2. В окне вставки функции выбираем оператор “КОРЕНЬ”, расположенный в категории “Математические”.
    3. Аргумент у данной функции всего один – “Число”, так как с помощью нее можно выполнить только одно математическое действие – извлечение квадратного корня из указанного числового значения. Указать можно как конкретное число, так и ссылку на ячейку (вручную или выбрав с помощью клика левой кнопкой мыши). По готовности кликаем OK.
    4. Результат вычисления по функции отобразится в выбранной ячейке.

    Записываем число в степени в ячейку

    Этот метод не направлен на выполнение расчетов и используется для того, чтобы записать число со степенью в заданной ячейке таблицы.

    1. Для начала необходимо сменить формат ячейки на “Текстовый”. Для этого правой кнопкой мыши щелкаем по нужному элементу и в открывшемся контекстном меню выбираем пункт “Формат ячеек”.
    2. Находясь во вкладке “Число” кликаем по пункту “Текстовый” в предложенных форматах и затем – по кнопке OK.Примечание: сменить формат ячеек можно и во вкладке “Главная” в основном окне программы. Для этого щелкаем по текущему варианту в разделе инструментов “Число” (по умолчанию – “Общий”) и в предложенном перечне выбираем необходимый пункт.
    3. Пишем в выбранной ячейке сначала число, затем – его степень. После этого выделяем последнюю цифру с помощью зажатой левой кнопки мыши.
    4. Нажав комбинацию Ctrl+1 попадаем в окно формата ячеек. В блоке параметров “Видоизменение” ставим флажок напротив опции “Надстрочный”, после чего щелкаем OK.
    5. Получаем визуально правильное оформление числа в степени, что и требовалось.
    6. Кликаем по любой другой ячейке (или или жмем Enter), чтобы завершить редактирование.

    Примечание: так как мы изменили формат ячейки на “Текстовый”, ее значение программой больше не воспринимается как числовое, следовательно, в вычислениях применяться не может. Поэтому, если нужно именно возвести число в требуемую степень, нужно использовать первые три метода, описанные в данной статье.

    Заключение

    Таким образом, Эксель предоставляет пользователю на выбор два основных и один условный метод для возведения числа в степень. Помимо этого, когда требуется не выполнить расчеты, а просто записать число в степени для его визуально корректного представления в соответствии с правилами математического оформления, программа также предлагает такую возможность.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector